ПРИЛОЖЕНИЕ А

(рекомендуемое)

Современные гидродинамические методы исследования скважин (ГДИС) являются дальнейшим развитием и существенным дополнением широко известных, традиционных ГДИС на базе линейной теории упругого режима при плоскорадиальной фильтрации. В таблице А1 представлены некоторые сравнительные их характеристики. Области приложения методов обработки КВД и типовые формы забойных КВД-КПД (с учетом влияния объема ствола скважины - ВСС и скин-фактора S) при плоскорадиальной фильтрации иллюстрируются на рисунке А1, а схема снятия КПД-КВД на рисунке А2.

Таблица А1. Сравнительные характеристики традиционных и современных гидродинамических методов исследования скважин на базе линейной теории упругого режима фильтрации

Характеристики	Методы ГДИС по КПД-КВД
	традиционные	современные
при анализе данных используются	скорость изменения давления во времени Рзаб(t)	дополнительно используется темп изменения давления
используется концепция	только плоскорадиального притока к вертикальной скважине j = 1	сложных конфигураций траекторий неустановившейся фильтрации к скважинам (горизонтальным и др.) j=0; 1; 2. Сложные МПФС
применяемые глубинные манометры	с механическими датчиками давления (геликсные, поршневые…)	электронные с пьезокварцевыми датчиками давления
вид регистрации	в основном на бланке	в электронной памяти
продолжительность времени регистрации, сутки	до 1-15	до 20-500
объем памяти, точек регистрации	от нескольких до нескольких десятков	от 1000 до 500000
порог чувствительности, МПа	1,4 х 10-3 – 7 х 10-4	5 х 10-5 – 7 х 10-6
расшифровка, «считывание» данных	часто ручная с помощью компаратора	компьютерные технологии
обработка данных, графические построения, выделение характерных участков КВД-КПД, гидропрослушивание…	с выделением характерных точек, иногда с помощью компьютера	вспомогательные автоматизированные компьютерные технологии - программные комплексы с использованием производных давления
число оцениваемых, определяемых параметров, качество информационного обеспечения	2-3 → ; ; (S?)	4 и более → Кг; Кв; ; S; ; структура потока…
затраты на исследования скважин	относительно низкие	сравнительно высокие
информационная эффективность	хорошая	высокая

Рисунок А1. Области применения методов обработки КВД и типичные формы забойных КВД для радиального фильтрационного потока (РФП).

Рисунок А2. Схема снятия КПД-КВД.

1.1. Внедрение горизонтальных скважин, новых технологий разработки сложнопостроенных нефтяных и газовых месторождений, с трудно извлекаемыми запасами, аномальными (неньютоновскими) свойствами нефтей выдвигает научно-техническую проблему дальнейшего развития и совершенствования комплекса взаимосвязанных составляющих элементов гидродинамических исследований скважин и пластов (ГДИС) со сложными траекториями фильтрации. К таким элементам системы ГДИС относятся теоретические основы (рисунок A3), техника и технология проведения (замеры - регистрация с помощью глубинных приборов изменений во времени забойных давлений, дебитов, температур), методы и процедуры обработки и интерпретации данных промыслово-экспериментальных исследований, оценка результатов ГДИС горизонтальных и гидродинамически несовершенных вертикальных скважин.

Основные принципиальные отличия ГДИС горизонтальных скважин от вертикальных заключаются в нетрадиционных сложных конфигурациях фильтрационных течений, отличных от плоскорадиальных потоков.

Разработанные за последние годы высокоточные глубинные электронные манометры с пьезокварцевыми датчиками давления и глубинные комплексы с сопутствующим компьютерным обеспечением позволяют использовать при анализе данных ГДИС темпы изменения давления, а значит соответствующие процедуры на базе логарифмических производных давления. Это резко улучшает качество интерпретации и увеличивает число определяемых параметров продуктивных пластов.

Рисунок A3. Структура системы ГДИС.

ИСТОЧНИКИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Рисунок А4. МПФС и решения прямых и обратных задач подземной гидромеханики.

1.2. Основной научной идеей исследования горизонтальных скважин является концепция приближенного моделирования неустановившихся фильтрационных потоков со сложными конфигурациями траекторий течения путем их схематизации во времени и пространстве простейшими одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями при решении обратных задач подземной гидромеханики в приложении к ГДИС, а также приближенное математическое моделирование и схематизация сложной картины фильтрации неньютоновских нефтей зонально-неоднородными пластами с подвижными условными границами раздела зон фильтрации нефти с разрушенной и не разрушенной структурой и диагностика параметров этих зон.

1.3. Современные ГДИС рассматриваются как система с неопределенностями, как слабоструктурированная проблема системного анализа. Такой системный подход служит методическим средством изучения проблемы ГДИС и позволяет использовать интегральный эффект системы при создании идеализированных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), отражающих реальные объекты - продуктивные пласты, в том числе и горизонтальные скважины со сложными траекториями фильтрации.

1.4. МПФС - это мультидисциплинарный синтез прямых и обратных задач подземной гидромеханики, цикла нефтегазопромысловых и других дисциплин, ее трансформации и формализация для предлагаемого выделения новых диагностических (идентификационных) признаков (ДП) разных МПФС (рисунок А4) с тем, чтобы, создав банк-каталог различных прогностических теоретических имитационных МПФС по этим ДП можно было бы с наибольшей вероятностью распознавать, выделять альтернативные варианты МПФС при обработке промысловых данных (в том числе со сложными траекториями для горизонтальных скважин и их простейшими составляющими) и интерпретировать - оценивать их параметры с помощью специально разработанных приемов и процедур экспертных оценок.

Сложные пространственные конфигурации траектории фильтрации предлагается приближенно схематизировать простейшими одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями, что позволяет обеспечивать, в конечном счете, их приближенное математическое моделирование и изучение методами математической физики.

Рисунок А5. Прямая и обратная задачи подземной гидромеханики в приложении к ГДИС.

1.5. К числу простейших одномерных потоков МПФС относятся: линейный (прямолинейно-параллельный) фильтрационный поток - ЛФП, (плоско) радиальный - РФП, (радиально) сферический - СФП и их комбинации - билинейный фильтрационный поток (БЛФП), псевдорадиальный (ПРФП), период влияния ствола скважины (ВСС). Линейное дифференциальное уравнение пьезопроводности для простейших одномерных потоков и их МПФС представляется в виде

(A.1)

где:

• Р - давление;
• r - радиальная координата расстояния;
• t - время;
• j - коэффициент размерности пространства одного измерения, j = 0; 1; 2 для прямолинейно-параллельного, плоскорадиального и радиально-сферического потоков соответственно;
• - коэффициент пьезопроводности;
• μ - вязкость флюида в пластовых условиях;
• β^* - коэффициент упругоемкости пласта.

1.6. Решение прямых и обратных задач подземной гидромеханики и их соотношение в приложении к ГДИС с выделением ДП и методология обработки и интерпретации КПД-КВД анализируются на примере так называемого метода без учета притока (касательной, полулогарифмической анаморфозы, МДН) (рисунок А5).

2.1. Влияние неоднородности пласта на KBД-КПД при плоскорадиальном притоке к скважине, находящейся в центре круговой зоны радиуса r_s (с параметрами k_s и r_s) в бесконечном пласте с проницаемостью k, изучалось В.Н. Щелкачевым (1951 г.), Г.И. Баренблаттом и В.А. Максимовым (1958 г.) и другими исследователями (анализировалось одновременное влияние неоднородности и послеэксплуатационного притока - ВСС). Учет этого вида неоднородности, по существу скин-фактора S, осуществляется через приведенный радиус скважины r_cпр в различных формах записи:
, (А2) где

• - скин-фактор, (A3)
  
• r_с - радиус гидродинамически совершенной скважины;
• С_доп - коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений.

Исследования показали возможность определения параметров удаленной зоны пласта по преобразованным графикам КПД-КВД для больших значений времени t. Оценивая rс пр, можно судить о состоянии призабойной зоны пласта (ПЗП).

2.2. Как известно [5, 7, 8, 31, 36, 67 и др.], основная расчетная формула для обработки КПД-КВД по простейшему и широко распространенному традиционному методу без учета притока (т.н. полулогарифмической анаморфозы, касательной, МДН) на базе плоскорадиального притока жидкости к скважине имеет вид:
, (А4)
откуда с учетом (А2) и (A3):
. (А5)

Из формулы (А4) следует, что графическое изображение зависимости изменения давления в скважине (КПД-КВД) от логарифма времени (т.н. полулогарифмическая анаморфоза) представляется с некоторого момента времени прямолинейным графиком (схематично представлено на рисунке А1, где по уклону графика i и отрезку А, отсекаемому на оси ординат продолжением прямолинейного участка графика, возможно определение параметров пласта).

Простейший традиционный способ оценки параметров пласта по фактическим данным, замеренным КПД-КВД (после пуска скважины с q = const или остановки скважины, долгое время работавшей с q = const и Р_с = const), схематически (по рекомендации большинства ранее опубликованных инструкций и методик) заключается в следующем:

• 1) фактическая КПД-КВД строится в полулогарифмических координатах;
• 2) по нанесенным точкам на графике выделяется (находится) прямолинейный участок графика (в простейшем случае выделение прямолинейного участка производится «на глаз» - проводится касательная для точек в поздние моменты времени - по последним точкам; по методу наименьших квадратов с последовательным отбрасыванием начальных точек и определением коэффициентов корреляции или с помощью более сложных процедур линейного и нелинейного регрессивного анализа и др.). Этот пункт вызывает неопределенность и ошибки в итоговых результатах. Начальный участок КПД-КВД может искажаться за счет влияния процессов в стволе скважины (ВСС) и скин-фактора. Обычно время конца этого влияния и начала неискаженного плоскорадиального притока (когда справедливо уравнение (А4)) неизвестно. За прямолинейный участок ошибочно может быть принят другой участок с отличными i1 и А1 от действительного и правильного;
• 3) затем по прямолинейному участку (имеется в виду правильно определенному) находят численные значения его уклона i и А;
• 4) полагая, что фактическая КПД-КВД соответствует МПФС, описываемой уравнением (А4), принимают:
  

, (А6)
; (А7)

• 5) из этих соотношений по найденным i, А и известным - замеренным q оценивают гидропроводность:
  

, (А8)
и комплексный параметр
; (А9)

• 6) иногда предлагается последующее расчленение этих комплексных параметров, принимая известными значения вязкости μ (по данным лабораторных исследований проб жидкости), толщины пласта h (по данным геофизики или расходометрии), пористости m, упругоемкости β^* и коэффициентов гидродинамического несовершенства скважины, с целью оценки коэффициентов продуктивности (приемистости), пьезопроводности æ и скин-фактора S по формуле (А5) или приведенного радиуса скважины
  

. (А10)

Очень часто, если КПД-КВД «короткие», т.е. зарегистрированы в течение короткого промежутка времени, меньшего чем время окончания влияния ствола скважины - ВСС и S, и начала неискаженного плоскорадиального притока, то за действительный прямолинейный участок обычно может быть принят другой ошибочный (например, с уклоном i₁ и А₁ на рисунке А1). Даже небольшая ошибка в определении уклона i₁ приводит к значительным ошибкам в оценке отрезка A₁, а их отношение «в степени» входит в выражение (А10). В этих случаях могут получаться малообъяснимые числовые значения r_{с пр} и S. Поэтому, во избежание недоразумений, при интерпретации данных ГДИС величины S и r_{с пр} не вычленяются, а интерпретация оканчивается на оценке комплекса , физический смысл которого достаточно сложно интерпретировать и применять на практике.

Гораздо понятнее физический смысл скин-фактора S - он может свидетельствовать о степени снижения (изменения) проницаемости k_s в призабойной зоне по сравнению с проницаемостью в удаленной зоне пласта или характеризовать дополнительные фильтрационные сопротивления в пласте. Это может служить основанием для оценки состояния ПЗП и проведения, например, ГТМ по увеличению k_s (ГРП, СКО и др.).

Вышеизложенный простейший метод был предложен одним из первых и является традиционным и общепринятым.

2.3. Основная трудность, сложность и неопределенность этого способа в изложенном варианте обработки заключается в необходимости предварительной оценки времени t_I, начиная с которого нужно выделять прямолинейный участок графика КВД (см. п. 2). Это время t_I на замеренных КПД-КВД зависит от ряда факторов, вызванных несоблюдением внутренних граничных условий о мгновенном закрытии или пуске скважины (влияние ствола скважины и др.), которые могут искажать начальные участки КВД, и не учитывающиеся в уравнении (А4). Так, если t_I > t, то такие «короткие» КВД нельзя обрабатывать вышеизложенным способом (хотя прямолинейный участок формально может быть выделен согласно п. 2).

2.4. В работах отечественных и зарубежных исследователей метод без учета притока получил дальнейшее развитие с целью устранения этой неопределенности и более обоснованного выбора времени для начала прямолинейного участка КВД в полулогарифмических координатах. Так, Agarval с соавторами (1970 г.) получили аналитическое решение задачи о пуске скважины с учетом скин-фактора S и при q = const в бесконечном пласте в безразмерной форме.

В результате анализа, задаваясь значениями безразмерных параметров была рассчитана и построена серия универсальных кривых (type curves) в билогарифмических координатах [lgt_D, lgP_D(t_D, C_D)]. Анализ этих универсальных графиков показал: влияние ствола скважины (ВСС) во всех случаях заключалось и проявлялось в том, что начальные участки универсальных графиков в билогарифмических координатах представлялись взаимно параллельными прямолинейными графиками с уклоном, равным единице, т.е. под углом 45° (ДП):
i = 1.0
и в этот период с погрешностью до 5% безразмерные параметры P_Dt_D связаны приближенным соотношением:
, (А11)
где
; ; ; ; (А12)
т.е. график функции (6) в координатах [t, ΔР] обладает теми же ДП, что и для плоскорадиального потока.

Рисунок А6. Билогарифмический диагностический график КПД-КВД идентификации режимов течения, типов фильтрационных потоков.

Кроме того, для радиального фильтрационного потока, которое приближенно начинает проявляться на универсальном графике в билогарифмических координатах через 1.5 цикла после окончания влияния ВСС, эта зависимость выражается:
. (А13)

В этих формулах используются общепринятые в теории ГДИС обозначения:

• P_D, t_D, C_D, r_D - безразмерные давление, время, коэффициент учета влияния скважины и радиуса;
• С - коэффициент влияния ствола скважины;
• Φ - пористость;
• С_t - коэффициент общей сжимаемости флюида в стволе скважины;
• α - коэффициент, зависящий от системы единиц измерений.

2.5. Билогарифмический график КПД-КВД обладает идентификационными свойствами (ДП) и называется диагностическим (рисунок А6), так как позволяет распознавать различные типы фильтрационных потоков. На этом графике КВД можно выделить четыре участка:

• I - начальный прямолинейный с уклоном i = 1.0 (ДП) (под углом 45°) с начала координат до t₁ (времени окончания ВСС);
• II - криволинейный переходный продолжительностью между временами t_I и t_II, оценивается «эмпирическим правилом» в 1.5 цикла (ДП), полученным из анализа универсального графика;
• III - средний криволинейный, характеризует РФП, так как здесь справедливо соотношение (А8), а следовательно, и методика обработки КПД-КВД без учета притока в полулогарифмических координатах; оценив время t_II (начала РФП) по диагностическому билогарифмическому графику (ДП), можно определять параметры пласта по графику КПД-КВД в полулогарифмических координатах, при этом снимается основная трудность и неопределенность проведения прямолинейного участка графика по методу без учета притока - его надо проводить, начиная с времени t_II, найденного по диагностическому графику;
• IV - конечный участок графика, который зависит и характеризует условия на внешней границе пласта.

Время проявления плоскорадиального течения также определяется с помощью графика логарифмической производной забойного давления в билогарифмических координатах для прямолинейного участка с уклоном i = 0.

ДП для искомой МПФС среди моделей-кандидатов служит высокая степень совпадения соответствующих графиков. Отмечается, что неопределенность и неоднозначность в выборе МПФС (на базе решения обратной задачи подземной гидромеханики) уменьшается с увеличением числа испытываемых МПФС-кандидатов из обширного банка (каталога) данных интерпретатора. Для выбора и дискриминации МПФС-кандидатов могут использоваться различные методы - корреляционного сжатия, регрессивного анализа, определения доверительных интервалов и т.д. С целью создания теоретических МПФС при приближенном математическом моделировании потоков со сложными траекториями течения и их последующего исследования и анализа путем замены сложных траекторий течения простыми одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями, проведен теоретический анализ различных неустановившихся процессов перераспределения давления в одномерных фильтрационных потоках и их некоторых комбинаций для выделения новых идентификационных характеристик и диагностических признаков.

3.1. В таблице А2 в качестве примера приведены данные для КПД, где ДП - уклон прямолинейного участка графика. Из анализа таблицы А2 следует, что КПД-КВД одномерных потоков можно представить в обобщенной универсальной форме:

     НЕ ЗАКОНЧЕНО!!!